Шаталов В.Ф., Народный учитель СССР.
Полный курс тригонометрии по программе средней школы (Быстрая тригонометрия).

Объем : 8 часов 47 мин. 4 DVD (Фильм можно приобрести и на флешке)

На дисках DVD представлен полный курс тригонометрии по программе средней школы, общая продолжительность занятия 8 часов 47 минут. Занятия проведены В.Ф. Шаталовым со школьниками г. Усть-Лабинск. К фильму желательно приобрести учебное пособие «Быстрая тригонометрия» из раздела «Учебные пособия».

Содержание курса.

1. Дуговой и угловой градусы.
2. Радианная мера угла.
3. Радиан.
4. Переход от радианной меры к градусной и обратно.
5. Тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике.
6. Тригонометрические функции произвольного угла.
7. Знаки тригонометрических функций.
8. Изменение синуса с изменением угла от 0-360 градусов и обратно.
9. Изменение косинуса…
10. Изменение тангенса…
11. Изменение котангенса…
12.Значение тригонометрических функций углов 30, 60 и 45 градусов.
13. Чётные и нечётные тригонометрические функции.
14. Основные тригонометрические тождества.
15. Функция y=sinx, её график и свойства.
16. Функция y=cosx, её график и свойства.
17. Функция y=tgx, её график и свойства.
18. Косинус разности двух углов.
19. Косинус суммы двух углов.
20.Синус суммы двух углов.
21. Синус разности двух углов.
22. Тангенс суммы и разности двух углов.
23. Формулы приведения.
24. Двойные углы.
25. Половинные углы.
26. Произведение косинусов.
27. Произведение синусов.
28. Произведение синуса на косинус.
29. Сумма синусов.
30. Разность синусов.
31.Преобразование в произведение суммы косинусов.
32. Преобразование в произведение разности косинусов.
33. Преобразование в произведение суммы и разности тангенсов.
34. Обратные функции. Линейная.
35. Обратные функции. Квадратичная.
36. Показательная и логарифмическая функции.
37. Обратные тригонометрические функции.
38. Решение уравнений вида sinx=m
39. Решение уравнений вида cosx=m
40. Решение уравнений вида tgx=m
41. Решение уравнений вида ctgx=m
42. Графики обратных тригонометрических функций для y=sinx и y=cosx.
43. Графики обратных тригонометрических функций для y=tgx и y=ctgx.
44. Лемма о симметричности точек графиков прямых и обратных функций.
45. Общие свойства обратных тригонометрических функций.
46. Преобразование выражения a sinx+b cosx.
47. Синус тройного угла.
48. Косинус тройного угла.
49. Выражение синуса через тангенс половинного угла.
50. Выражение косинуса через тангенс половинного угла.
51.Выражение тангенса и котангенса через тангенс половинного угла.
52. Вектор. Сложение векторов.
53. Вычитание векторов.
54. Скалярное произведение векторов.
55. Теорема косинусов.
56. Следствие из теоремы косинусов.
57. Площадь треугольника.
58. Теорема синусов.