Abstract

In many textbooks and articles, when explaining the essence of the curvature of space-time, leading to the emergence of gravitational force, the force of attraction, the metaphor of a rubber sheet is used. A massive body is placed on a sheet and shown how other small bodies roll towards it along the curved surface of the membrane. However, this metaphor is misleading, creating a sense of three-dimensionality of the design. In this case, small bodies can roll only under the influence of gravity. Explaining gravity by gravity itself is a flawed way. The deflection of the rubber sheet is not really related to the third dimension. In fact, the bending of the membrane should be considered as a function of the force of attraction. We call this deflection of the membrane a gravitational funnel, literally - a three-dimensional graph of force. All bodies in this structure can only move along the plane of two coordinates; there can be no rolling into the funnel.

 Оглавление

1. Гравитационная воронка – анализ заблуждений

2. Структура Черной дыры

3. Диаграммы Минковского

Выводы

Ссылки

1. Гравитационная воронка – анализ заблуждений

Нередко действию загадочной тёмной энергии даётся антигравитационное объяснение, которое ко всему прочему имеет собственную проблему. Рассматривается она как антигравитационная альтернатива гравитации, которая сама не имеет достаточно убедительного объяснения. В классической физике, физике Ньютона нет никаких объяснений того, как именно действует гравитация, почему тела притягивают друг друга. Считается, что эту проблему решает теория гравитации Эйнштейна, общая теория относительности. Однако простого утверждения, что искривление пространства представляет собой сущность гравитации, всё-таки недостаточно. На это обстоятельство обратил внимание, например, Том ван Фландерн:

"... Большая масса, лежащая на резиновом листе, образовала бы большое углубление, и это углубление побудило бы меньшие близлежащие массы двигаться в направлении углубления. Это аналогия искривленного пространства-времени, которое также считается причиной ускорения тел в сторону больших масс. Рассуждения в этой аналогии предполагают, что целевые тела просто мгновенно реагируют на локальную кривизну лежащей под ними пространственно-временной среды (например, резинового листа). ... Аналогия с резиновым листом представлена как способ визуализировать, почему тела притягиваются друг к другу. Однако в этом отношении он весьма дефектен. Целевое тело, лежащее на краю вмятины, останется на месте и не будет скатываться вниз, если только под резиновым листом уже не будет силы, такой как гравитация, которая тянет все вниз. И эта несостоятельность аналогии помогает нам определить точную проблему с искривленным пространственно-временным описанием гравитации – отсутствие причинности" [1].

Отметим, что в литературе приведённая трактовка гравитации встречается довольно часто, но без явного указания на противоречие, отмеченное в цитате: для объяснения гравитационного эффекта привлекается... гравитация. Такое прямолинейное геометрическое объяснение движения массивных тел друг к другу определённо нельзя признать убедительным.

Вместе с тем, можно встретить и иной, корректный взгляд на метафору с резиновым листом. Приведём весьма интересную и показательную беседу корреспондента латвийского "Радио-4" в радиопередаче цикла "Природа вещей" с физиком Марцисом Аузиньшем, действительным членом латвийской академии наук, профессором латвийского университета, заведующим кафедрой экспериментальной физики. Беседа приведена в интернете в виде научно-популярного фильма [2]. В приводимых цитатах мы слова корреспондента будем предварять пометкой Корр, а ответы физика будем предварять инициалами – МА. В цитируемой беседе довольно неожиданно вскрывается действительная суть примера с резиновым листом. Диалог приведём предельно подробно с нашими комментариями, пояснениями, чтобы отчётливо показать, насколько сложной и вместе с тем очевидной является эта проблема.

Выводы

Метафору с прогибающейся резиновой мембраной следует признать недостаточно корректной демонстрацией возникновения силы гравитации вследствие искривления пространства-времени. Образующаяся в результате прогиба гравитационная воронка в модели кажется трёхмерным пространственным объектом. Однако такое изображение, рисунок вводит читателя в заблуждение. Создаётся впечатление, что по изображённой изогнутой поверхности могут скатываться мелкие тела. На самом деле эта воронка является двухмерным графиком силы, а по графику ничто скатываться не может. Вся конструкция с резиновой мембраной является объектом в двухмерном пространстве.

Если задаться вопросом, что же именно тянет тела при скатывании, можно сразу же обнаружить противоречие: сила гравитации объясняется силой гравитации, что является тавтологией. При мысленном повороте рисунка, приведении оси силы в горизонтальное положение в дополнение к гравитационному объяснению гравитации можно обнаружить ещё и странность в пространственной трактовке этой оси – это не пространственная ось, это ось графика силы.

Отсутствие обозначений осей на иллюстрациях с резиновым листом также вводит читателя в заблуждение. Несомненно, что специалисты в области теории относительности знают о действительной сущности гравитационной воронки, о том, что вся метафора является двухмерным пространством, а то, что выглядит как третье пространственное измерение, на самом деле является вспомогательной осью, осью силы, искривления пространства. Сама воронка, таким образом, не является трёхмерной пространственной фигурой, трёхмерным объектом. Это "гравитационный прогиб" под двухмерным пространством, плоскостью. Наличие координатных осей могло бы снизить возможность заблуждений.

Наличие метрических насечек на координатных осях плоского двухмерного пространства могло бы поднять вопрос о величине силы, изображённой в виде воронки. При любой трактовке гравитационных сил в центре массивного тела, к которому относится эта воронка, кроме сингулярности, сила гравитации должна быть равна нулю.

Вычисления показали, что при векторном подходе к гравитационному потенциалу его величина в любой точке неограниченного пространства или в центре симметричного пространства равна нулю. Следовательно, рассматривать гравитационную воронку как воронку гравитационного потенциала можно лишь с целым рядом оговорок. В общем симметричном случае, случае сферических тел гравитационный потенциал в их центре всегда равен нулю.