Методика ЗРСС или

“Задача решает себя сама”.

 

Часть 1.

Вводная.

 

 

Предисловие.

 

О чем вообще эта книга.

 

      Решения задач, начинающиеся со слов «нетрудно заметить, что...», меня поначалу восхищали. Думал, вырасту большой, умный и мне тоже будет нетрудно это замечать. 
Потом они стали меня раздражать. Что это я все расту, учусь, а замечать легче не становится. Точнее, становится, но совсем чуть-чуть. Очень незначительно.
Теперь они меня веселят. Вроде, вырос, выучился, около 40 лет проработал, решая и объясняя другим всевозможные задачи. А долгожданная способность все маячит за горизонтом. Нет, конечно, некоторые (далеко не все) моменты действительно стало нетрудно замечать. Но как объяснить человеку, который занимается решением задач лет на сорок меньше меня, что это действительно нетрудно? Вспоминаю себя в юности и понимаю, что это серьезная проблема — проблема «первого шага». С чего начать решение задачи? По какому признаку профессор математики (физики, химии...) уже при беглом взгляде на задачу понимает, что надо воспользоваться именно этой формулой (теоремой, законом, свойством...). Понятно, что он знает материал гораздо лучше начинающего, у него богаче опыт. И все-таки... По какому признаку человек, относительно недолго занимающийся решением задач, должен сообразить, с чего начинать решение?
Тут я понял, что уже около сорока лет пытаюсь решить проблему «первого шага».
      Многое в этом направлении уже сделано. Оказывается, все задачи, решаемые в школьном курсе математики и физики (а я занимаюсь именно математикой и физикой), включая углубленный курс, можно довести до состояния «задача решает себя сама». Т.е. учащемуся (каждому на его уровне) можно предложить подход, при котором он начинает «видеть» решение доступных ему задач. Круг доступных задач резко расширяется. И речь, конечно, идет не только о так называемых “текстовых” задачах.

      При этом подход в общем-то не связан с конкретным предметом. Если Вы занимаетесь, например, химией или биологией, общие принципы те же.

 

      Кроме того, оказывается, попутно можно научиться не делать «глупых» ошибок и описок на контрольных и экзаменах. Можно научиться избегать паники и ступора перед началом контрольной (экзамена).

 

      В этой книге мы посмотрим на чем основана методика ЗРСС и как она работает на конкретных примерах.

 

Точнее:
1) Как практически заставить задачи решать себя самостоятельно.
2) Как избежать необходимости заучивать огромное количество формул.

3) Как избегать паники и «ступора» на контрольных и экзаменах.
4) Как не делать «глупых» ошибок «по невнимательности».

 

Кому это может быть интересно?

Преподавателям, причем не только математики и физики. Многие положения выходят за рамки конкретного предмета.

Школьникам — некоторые идеи вполне можно освоить и научиться применять самостоятельно, было бы желание. Например, вполне можно самому научиться не делать «глупых» ошибок «по невнимательности». Можно научиться избегать паники и «ступора» на контрольных и экзаменах.

Родителям школьников, которые хотят помочь своим детям сдать экзамены с минимальной нагрузкой на психику.

Ну, и просто всем интересующимся загадочным процессом познания. Где грань между «не понимаю» и «понимаю»? Как перейти от одного состояния к другому? Процесс, надо сказать, захватывающий...

 

 

Глава 1.

Основная идея метода.

 

      На чем же основывается технология «Задача решает себя сама»?

      Идея этой технологии основана на предположении, что в тексте любой задачи, решение которой не предполагает научного исследования, должен содержаться ответ.
Вывод напрашивается: грамотно запиши условие задачи — оно же и будет ответом!
Однако, сказать это легко, а как получить результат на практике?

      Попалась мне сложная задача по математике (физике, химии…) Я даже не знаю с какой стороны к ней подступиться. Но ведь если показать эту задачу профессору математики (физики, химии…), он моментально скажет ответ. Или по крайней мере укажет путь решения. Полное ощущение, что профессор видит решение прямо в тексте задачи.

 

Почему бы не предположить, что он действительно видит решение прямо в тексте задачи?

 

И вновь вывод напрашивается сам собой: если он его там видит, значит оно там есть.

Вот бы и мне научиться видеть задачу глазами профессора.

 

А возможно ли это в принципе?

 

Можно ли за какое-то разумное время научиться видеть решение глазами профессора? Или для этого необходимо вначале самому стать профессором?

Как выяснилось, можно. Хотя и нелегко.

А никто и не обещал «китайский за 15 минут».

 

 

Самое главное в первой главе.

 

1) Решение любой учебной задачи содержится в ее тексте.

2) Чтобы задача сама себя решила, надо увидеть ее глазами профессора.

3) Это нелегко, но возможно.

В следующей главе мы рассмотрим закон, на котором основана технология “Задача решает себя сама”.

 

Глава 2.

Закон сохранения черниломозгов.

        Задачи, не претендующие на Нобелевскую премию, как правило, имеют много разных решений. И каждое решение требует каких-то мозговых усилий и каких-то затрат чернил.Возможных решений, по-видимому, бесконечное количество. И различаются они соотношением мозговых усилий и количества требуемых чернил.      Чаще всего обращают на себя внимание два "крайних" вида решения. Назовем их "чернильное" и "мозговое". (В народе они обычно называются, соответственно, “лобовое” и ”хитрое”)

 
"Чернильное", оно же “лобовое”, как правило, требует серьезных затрат чернил, но зато позволяет свести к минимуму мозговые усилия.

      "Мозговое", оно же ”хитрое”, наоборот, сводит к минимуму затраты чернил. Оно короткое и изящное. Но при этом, естественно, требует повышенных мозговых усилий. К такого рода решениям обычно склонны победители всяческих олимпиад.
      

Все "промежуточные" решения обладают интересным свойством: чем меньше требуется мозговых усилий, тем больше требуется чернил. И наоборот.

Вывод из всего сказанного можно сформулировать в виде закона сохранения черниломозгов.

                  Закон сохранения черниломозгов.

      Сумма "чернил" и "мозгов", требующихся для решения задачи, есть величина постоянная.

      Как пользоваться этим законом? Как применять его на практике?
Изменить сложность задачи мы не в состоянии. Сложность задачи задается автором. Но мы можем выбрать тот или иной путь решения. В соответствии с нашим складом ума, уровнем подготовки, настроением и еще чем угодно.

      Если, например, я не победитель олимпиад, я предпочту более "чернильный" вариант решения. Кстати, времени на такое решение обычно требуется не больше, чем на "мозговое". Ведь "мозговое" решение еще надо придумать. А это может потребовать больше времени, чем длится экзамен, или контрольная.

      Именно наличие “чернильного” варианта решения позволяет задаче решать себя самой не только для профессора, но и для меня.

Я тоже смогу брать ответ непосредственно из текста задачи. Этот способ, безусловно, потребует от меня несколько больше чернил, чем от профессора. Но это уже детали. Зато я смогу им пользоваться, не обладая сверхъестественными способностями.

А как?

Об этом дальше.

 

 

Самое главное во второй главе.

 

1) Любая учебная задача имеет бесконечное количество решений.

2) Решения различаются соотношением количества мозговых усилий и затрат чернил.

3) Сумма “чернил” и ”мозгов”, требующихся для решения задачи, есть величина постоянная.

 

Те читатели, которые устали от теоретических вступлений и обоснований, и хотят поскорее приступить к практике, вполне могут сразу перейти к главе 9. Там мы на конкретном примере посмотрим, как сама себя решает текстовая задача.

       

А в следующей главе мы подведем краткий итог всего вышеизложенного, чтобы понять, что же приводит нас к мысли что задача действительно может решать себя сама. К мысли, что можно научиться видеть задачу глазами профессора, не обладая сверхъестественными способностями.

 

 

 

Глава 3.

Ход мыслей, позволяющий понять, что технология
“Задача решает себя сама» вообще возможна.

Краткий итог вышеизложенного.

 

Пришла пора подвести краткий итог, чтобы создать целостную картину идеи «Задача решает себя сама».

Проследим ход мыслей.

1) Хочу научиться “видеть” задачу глазами профессора. Чтобы мне тоже было “нетрудно заметить, что...”

 

Вот тут меня охватывает чувство неимоверной тоски и безысходности. Наверное, придется запомнить неимоверное количество информации, формул, законов, типов задач и соответствующих методов решения. Совершенно нереально. Это – удел богов.

Кто бы меня убедил, что так «видеть» задачи вообще возможно? Я же не профессор, в конце концов!

 

 

2) Для избавления от этого ощущения надо, как минимум, осознать отсутствие необходимости все это запоминать. Ну, не верю я, что профессора все это помнят наизусть. Еще Станиславский говорил: «Не верю!»

 

А профессора и не помнят это все наизусть. Они просто знают основные понятия, принципы и законы и умеют ими пользоваться. И очень хорошо понимают, что откуда берется. Именно поэтому они, мгновенно пробежав глазами по тексту задачи, уже готовы сказать ответ. Ну, в крайнем случае, изложить решение.

 

Но если профессора не помнят, может быть, и мне не обязательно?

Да, не обязательно!

 

      Помочь в этом убедиться должно следующее относительно правдоподобное утверждение: то, что профессор решает за 10 секунд, я вполне смогу научиться решать за 10 минут.

Выражаясь современным языком, у меня не столь мощный процессор в голове, но я могу организовать процесс таким образом, чтобы отличие проявилось лишь в длительности процесса.

Например, профессор может решить все задания ЕГЭ за две минуты, а мне понадобится два часа. Конечно, мне за профессором не угнаться. Понадобится дополнительное время.

 

 

      Однако, это все еще не очень убедительно. Хочется более реального обоснования, что я смогу «видеть» задачи.

 

3) Вот тут и приходит на помощь закон сохранения черниломозгов.

      «Сумма «чернил» и «мозгов», необходимых для решения задачи есть величина постоянная.» А значит, я вполне могу компенсировать некоторые несовершенства своего процессора, обусловленные недостатком опыта, дополнительными чернилами. На использование чернил и пойдет то самое дополнительное время, на которое я буду решать задачи из ЕГЭ дольше профессора.

 

      Ну, а совершенствование процессора — это вопрос времени и желания. Посмотрим правде в глаза: как бы я ни был умен, довести процессор до профессорского уровня за время, оставшееся до экзамена, мне не удастся. И в этом нет ничего страшного и постыдного. Так устроен мир!

 

“Но это уже совсем другая история...”

 

Самое главное в третьей главе.

 

1) Технология “Задача решает себя сама” имеет вполне реальное практическое обоснование.

2) Чтобы научиться ею пользоваться, не надо обладать сверхъестественными способностями и бездонной памятью.

 

 

      В следующей главе мы посмотрим, как избавиться от ступора на контрольной или экзамене. Ведь в состоянии ступора невозможно понять текст задачи. А без этого она сама себя не решит.

 

 

Глава 4.

Как избавиться от ступора на контрольной или экзамене.

 

      «А при чем здесь “Задача решает себя сама”?»- спросит пытливый читатель.

 

      Дело в том, что, пока я не прочту текст задачи и не пойму его, задача даже не начнет себя решать. Чудес не бывает, особенно там, где на них вся надежда. Предложим профессору решить задачу, не показав условие. Интересно, что он нам ответит...

 

      А как же я прочту текст задачи, если я пришел на экзамен и меня уже трясет? Я буквально не вижу, что написано в тексте зкзаменационной работы. Точнее, вижу, конечно, отдельные буквы и слова, но в связный текст они не складываются. Я совершенно не понимаю, что там написано. У меня паника и ступор.

 

В этом случае обычно помогает таблетка №1.

 

Таблетка №1.

Показания: паника и ступор в самом начале контрольной, экзамена.

 

Побочных эффектов не выявлено.Противопоказаний не обнаружено.

Срок достижения цели: от 30 секунд до 1.5 минут.

Рецепт.

      В самом начале контрольной или экзамена откладываем ручку в сторону и зажимаем указательный и средний пальцы пишущей руки другой рукой. Смотрим в окно в течение некоторого времени (см. срок достижения цели).

      

Принцип действия "таблетки".
      

      Как правило, пытаясь в начале контрольной (экзамена) прочесть текст задания, мы пишущей рукой держим ручку. Автоматически в мозг поступает сигнал о том, что необходимо начинать срочно что-то писать. В то же самое время в мозг идет не менее активный сигнал о том, что надо срочно прочесть текст работы (условия задач). Два сигнала перебивают друг друга. Начинается паника, ступор. Я смотрю в текст контрольной и ничего не понимаю.

      Отложив ручку и зажав для пущей убедительности два "самых пишущих" пальца, мы потихонечку (см. срок достижения) прерываем сигнал "пиши!". Сигнал "читай!" беспрепятственно достигает цели. Мы начинаем понимать, что написано. Паника проходит.
Цель достигнута.

 

 

Самое главное в четвертой главе.

1) Избавиться от ступора на контрольной (экзамене) вполне реально.

2) Надо в самом начале контрольной (экзамена) преодолеть годами выработанный рефлекс срочно начинать что-то писать.

3) В мозг поступает настойчивый сигнал “пиши”. Он мешает сигналу “читай”. И я просто не могу прочесть условие задачи. У меня ступор.

4) Как правило на преодоление ступора требуется максимум полторы минуты и таблетка №1.

 

 

      В следующей главе мы посмотрим, как уменьшить количество ошибок при записи решения. Как избавиться от ошибок по невнимательности. А то какой же смысл в том, что задача сама себя решит, если я ошибусь при записи решения?

 

 

 

Глава 5.

Как не ошибиться при записи решения.

 

      Ступор прошел, я вижу текст задачи и начинаю понимать о чем речь.

Теперь задача вполне может решить себя сама. Но вот записать решение ей без моей помощи удастся вряд ли. А как быть, если я страшно невнимательный? Как быть, если у меня постоянно на ровном месте вылезают какие-то немыслимые ошибки типа 2+2=5?

 

      Меня всегда очень радовали глубокомысленные советы типа «будь внимательнее» и «не забудь». А как это? Я и сам понимаю, что надо быть внимательнее и не забывать. Но что конкретно предпринять для достижения этих целей?

      Поскольку здесь вся информация идет в контексте «Задача решает себя сама», подумаем, что конкретно предпринять, чтобы «не забыть» и «быть внимательнее» на экзамене (контрольной).
Ведь если я невнимателен, задача сама себя не решит, а если и решит, то я при этом вполне могу по ошибке записать неправильный ответ. Оценка все равно будет печальной. Чудес не бывает (по крайней мере там, где на них вся надежда).

      Причина невнимательности, да и забывчивости, на экзаменах очень часто кроется в чудовищно нерациональном подходе к решению задач и в не менее нерациональной записи этого решения. Я ведь не компьютер. Я устаю. А при таком подходе устаю намного быстрее, чем мог бы.

Наиболее распространенный чудовищный подход можно сформулировать примерно так: «Задачи 257-го типа решаются только 398-м способом!» Дело за малым — на экзамене остается только определить к какому типу относится задача, вспомнить, каким способом ее решать и применить этот способ. Да еще по дороге не запутаться в собственных записях. Как говорится, “редкая птица долетит до середины... “

Технология «Задача решает себя сама» основывается на неожиданном предположении. Существует ровно один тип задач и, соответственно, ровно один способ решения. И процесс записи этого решения должен быть организован максимально «энергосберегающим» образом. Чтобы не устать.
Что это за тип задач и как конкретно организовать такой процесс – чуть позже.

 

Ну, а таблетки от невнимательности принимать на самом экзамене уже поздновато. Желательно начинать “лечиться” хотя бы за год до экзамена.

Тут обычно помогает таблетка №2.

Таблетка №2.

Показания: постоянные ошибки “по невнимательности” на контрольных и экзаменах, жалобы на нехватку времени.

Побочных эффектов не выявлено.

 

Противопоказаний не обнаружено.

Срок достижения цели: от 1-2 дней до 2 недель.

Рецепт.

 

      Надо резко сбросить скорость письма. Очень резко. Пишем утрированно медленно. Первое время организм будет бунтовать и сопротивляться. Но через некоторое время (см. срок достижения) скорость письма и скорость мышления придут в соответствие, мы начнем автоматически думать о том, что пишем в данный момент. Скорость письма незаметно для нас станет нормальной. Результат появится тут же.

Принцип действия "таблетки".

 
      У каждого организма своя скорость мышления и своя скорость письма. И они далеко не всегда соответствуют друг другу. Чаще всего я либо пишу быстрее, чем думаю, либо думаю быстрее, чем пишу. И в том, и в другом случае я думаю не о том, что пишу в данный момент. Это самая распространенная причина бесконечных "глупых" ошибок. Повлиять напрямую на скорость мышления достаточно трудно, если вообще возможно.

      Существенно снизив скорость письма, так, чтобы она стала заведомо "меньше" скорости мышления, мы заставляем мозг подстраиваться. Поначалу это приводит к некоторому дискомфорту, но мозг вскоре привыкает и далее скорость письма и скорость мышления незаметно для нас синхронно подрастают до комфортного безопасного уровня. Я начинаю думать о том, что пишу в данный момент. Ошибки по невнимательности исчезают.
Цель достигнута.

 

 

 

      Невысокая скорость письма несет в себе еще один положительный эффект. Дело в том, что мозг, похоже, имеет свойство периодически отключаться, не спрашивая у меня разрешения. Я как бы засыпаю на доли секунды и не замечаю этого. По-видимому, дойдя до какого-то уровня усталости, мозг решает отдохнуть и засыпает прямо на экзамене. Поскольку этот сон длится незаметно малый промежуток времени, я этого не замечаю. Но если я при этом быстро вожу ручкой по бумаге, вероятность успеть написать какую-нибудь глупость выше, чем при медленном письме. Ведь пока я “во сне”, я не могу контролировать то, что пишу. Вполне могу написать 2+2=5 и не заметить.

 

Правильная, рациональная, “энергосберегающая” запись решения позволяет меньше уставать и, соответственно, позволяет мозгу реже отключаться на сон.

 

А чем реже я на экзамене засыпаю и чем медленнее при этом пишу, тем меньше у меня будет ошибок “по невнимательности”.

 

 

Самое главное в пятой главе.

1) Наиболее распространенная причина ошибок “по невнимательности” – усталость.

2) Большинства этих ошибок можно избежать, научившись рационально записывать процесс решения. Организм просто меньше устает.

3) Ошибок по невнимательности станет еще меньше, если предварительно, желательно задолго до экзамена “попринимать” в течение пары недель таблетку №2. Скорость письма придет в соответствие со скоростью мышления и станет достаточно медленной, чтобы я не успевал наделать ошибок “во сне”.

 

 

 

      В следующей главе мы посмотрим, возможно ли перестать делить задачи на бесконечные типы. Ведь это требует столько сил и энергии. А мы ведь стремимся к “энергосберегающему” подходу.

 

 

Напомню, что все, кто окончательно устал от теоретических вступлений, могут сразу перейти к главе 9. Там начнутся конкретные примеры. Правда, для более полного и глубокого понимания методики, лучше все же читать по порядку.

 

 

Глава 6.

Можно ли не делить задачи на типы?

 

      Мы уже выяснили, что одна из главных причин невнимательности – усталость.

А как тут не устать, если приходится постоянно думать, к какому типу относится та или иная задача, вспоминать способ решения именно этого типа задач?

Вот тут нам надо осознать факт, что нет никакого бесконечного количества типов задач. Задачи бывают только одного типа. И решают сами себя они единственным способом.

Что же это за тип задач? И что за способ?

      Я никогда не понимал термина «текстовая задача». Нет, конечно интуитивно понятно, что речь идет о всевозможных пешеходах, пунктах А и В, насосах, сплавах... Но четкого определения термина «текстовая задача» мне не встретилось ни разу. А ведь в любой задаче, в любом примере из задачника есть текст.

Напрашивается удивительный вывод: кто мешает любую учебную задачу на белом свете назвать, например, «обобщенная текстовая задача» (далее для краткости просто «задача»). У нее же есть текст, иначе, что же я читаю, открыв задачник?

 

      Для того, чтобы задача сама себя решила, необходимо всегда проделывать по сути одну и ту же процедуру.

Задачу надо прочесть, понять и перевести текст задачи на язык, понятный самой задаче, то есть на язык уравнений.

Не будет же она себя решать на непонятном ей языке.

Необходимость делить задачи на типы при таком подходе практически отпадает сама собой.

Зачем нам их делить, если независимо ни от чего процесс решения оказывается всегда одним и тем же?

 

      Оговоримся сразу, что я не призываю никого к полному абсолютному и безоговорочному отказу от классификации задач. Теоретически это возможно, но тогда придется каждый раз заново изобретать, например, решение квадратного уравнения. В этом, конечно, никакого смысла нет. И к “энергосбережению” это не приведет.

Все должно быть разумно сбалансировано.

Надо уметь различать линейное, квадратное и кубическое уравнения.

Надо уметь отличать логарифмическое уравнение от тригонометрического. Надо уметь отличать уравнение от неравенства.

Возможно, надо еще уметь отличать алгебру от геометрии, но в этом я уже не уверен.

Давайте считать, что если мы легко отличаем алгебру от геометрии, это замечательно. Хуже точно не будет.

 

 

Самое главное в шестой главе.

1) Вполне возможно почти полностью отказаться от деления задач на типы.

2) Процесс решения задачи практически не зависит от типа задачи.

3) Любую задачу надо прочесть, понять и перевести текст задачи на язык, понятный самой задаче, то есть на язык уравнений. Дальше она прекрасно решает себя сама.

 

В следующей главе мы рассмотрим, что означает “энергосберегающая” запись решения.

 

 

Глава 7.

Что такое “энергосберегающая” запись решения?

 

      В процессе записи решения очень важно научиться экономить силы. Я ведь не компьютер и вполне могу устать к середине экзамена. Как следствие – начну ошибаться и писать ерунду. Как этого избежать? Как выглядит “энергосберегающая” запись решения?

 

В процессе разработки метода “Задача решает себя сама” обнаружилось, что в основе “энергосбережения” по абсолютно всем темам лежат две главные идеи.

1) Пользоваться только основными принципами и законами. Не забивать голову частными случаями. Все необходимые частные случаи «вылезут» сами в процессе записи решения.

2) Даже не пытаться ничего учить наизусть (разве что стихи). Понять, откуда взялись основные принципы, начать их использовать на практике. Все, что надо, запомнится само собой.

Например, в тригонометрии достаточно двух формул. В кинематике равноускоренного движения тоже максимум двух, но если я знаю, что такое производная, то ни одной (обе берутся из слова «равноускоренное» и все равно очень быстро запоминаются при использовании).

Самое главное в седьмой главе.

1) Чтобы не устать на экзамене раньше времени, очень важно при записи решения применять принципы “энергосбережения”.

2) Это означает, что надо пользоваться только основными принципами и законами и даже не пытаться ничего специально запоминать, или учить наизусть.

3)Все, что нужно, прекрасно запомнится само собой в процессе применения.

 

В следующей главе мы рассмотрим общие принципы применения метода “Задача решает себя сама” конкретно к текстовым задачам.

 

 

 

 

Глава 8.

Общие принципы применения метода “Задача решает себя сама” к текстовым задачам.

 

 

      Как ни странно, самое главное в процессе принуждения текстовой задачи к саморешению - это удобные обозначения.

      Идея плавно вытекает из соображений «энергосбережения». Если у меня из задачи в задачу кочуют обозначения «х» и «у», мне приходится постоянно тратить огромное количество энергии на то, чтобы удерживать в голове, что же они обозначают в конкретной задаче, которую я пытаюсь решить в данный момент. Я быстро довожу себя до состояния «выжатого лимона», начинаются ошибки со всеми вытекающими последствиями.

Отсюда ПРАВИЛО №1 (главное и единственное):

Обозначения должны напоминать, что же они обозначают.

Например, мама купила p кг помидоров, k кг картошки и b кг бананов. Скорость катера равна Vк , производительность труда первого рабочего равна V1, цифра десятков числа равна d, цифра единиц равна е. Процентное содержание меди в сплаве равно Pм, но если Вы в душе химик и у Вас в голове устоялось другое обозначение — на здоровье. Главное, чтобы обозначения лично Вам напоминали, что же они обозначают.


Далее естественно возникает вопрос, а как узнать, о чем вообще идет речь в этой задаче? О картошке, сплаве меди с цинком, двух пешеходах?..


Отсюда ШАГ №1:

Внимательно, не торопясь, читаем задачу. Осознаем, о чем идет речь.

Прочли, осознали. Дальше что? Там, кажется, в начале шла речь о каких-то обозначениях? А зачем они вообще нужны?

Логика такова: если мы хотим, чтобы задача решила себя сама, надо перевести текст задачи с человеческого языка на язык, понятный самой задаче, то есть на математический язык (на язык уравнений). Поскольку мы решили заняться переводом, нужен словарь. Обозначения — это и есть наш словарь. А чем богаче словарь, тем проще переводить.

Отсюда ШАГ №2:

Обозначаем абсолютно все неизвестные величины, о которых идет речь в задаче, плюс все скорости и производительности, даже если они не упомянуты прямым текстом.


Максимальное количество обозначений - максимально богатый словарь. Максимально богатый словарь - максимальная простота и точность перевода.

Но как же осуществить сам перевод?
Естественно предположить, что чем ближе к тексту, тем лучше. Наш перевод не претендует на художественность.



Отсюда ШАГ №3:

Читаем текст задачи и записываем каждую фразу в виде уравнения. Фразы записываем отдельными строчками одну под другой. Как только текст задачи заканчивается, объединяем все полученные уравнения символом системы уравнений.

Кстати, и здесь ярко проявляется закон сохранения черниломозгов.

Чем больше обозначений, тем больше получится уравнений, но зато каждое из них будет проще (больше «чернил» - меньше «мозгов»).

Чем меньше обозначений, тем меньше получится уравнений. Но чтобы их составить, придется приложить массу интеллектуальных усилий (меньше «чернил» - больше «мозгов»). Возрастает вероятность ошибки и набегает усталость.


Далее осталось возложить на задачу бремя решения полученной системы уравнений.
И это тоже желательно сделать максимально «энергосберегающим» образом.

Отсюда ШАГ №4:

Упрощаем полученные выражения. Выбираем любую неизвестную букву (желательно не ту, которую спрашивают), выражаем ее из самого простого уравнения и подставляем абсолютно во все уравнения, в которых она встречается. Еще раз упрощаем полученные выражения. Повторяем процедуру со следующей буквой и так до тех пор, пока не останется одно уравнение с буквой, которая нам нужна.

Обычно уравнение получается не хуже квадратного. Если такие уравнения еще не научились решать себя сами, надо вплотную заняться именно вопросом их обучения этому искусству. А уже потом приступать к задачам.

«Но это уже совсем другая история...»

 

 

Самое главное в восьмой главе.

1) Обозначения, которые я ввожу, должны напоминать мне, что же они обозначают. Это словарь, с помощью которого я буду переводить текст задачи на язык, понятный самой задаче – на язык уравнений. Чем проще словарь, тем лучше.

2) Обозначаем абсолютно все, о чем идет речь в задаче. Чем богаче словарь, тем легче переводить.

3) С помощью введенных обозначений записываем каждую фразу задачи в виде уравнения. Это и есть наш перевод текста задачи на язык, понятный самой задаче.

4) Дальше с помощью нашего перевода задача уже решает себя сама. От нас требуется только аккуратно по очереди выражать неизвестные переменные и подставлять их везде, где они встречаются. И упрощать полученные выражения до получения ответа.

5) Лежать на печи и ждать, когда задача еще и решение за нас запишет, не получится.

 

В следующей главе мы наконец-то убедимся на конкретном примере, что текстовая задача вполне может решить себя сама.

.Normal { margin:1.0pt; margin-top:1.0pt; margin-bottom:1.0pt; margin-left:0.0pt; margin-right:0.0pt; text-indent:0.0pt; font-family:"Basic Roman"; font-size:10.0pt; color:Black; font-weight:normal; border:none; }h1 { margin:1.0pt; margin-top:12.0pt; margin-bottom:3.0pt; margin-left:0.0pt; margin-right:0.0pt; text-indent:0.0pt; font-family:"Basic Sans"; font-size:18.0pt; color:Black; font-weight:bold; border:none; }h2 { margin:1.0pt; margin-top:12.0pt; margin-bottom:3.0pt; margin-left:0.0pt; margin-right:0.0pt; text-indent:0.0pt; font-family:"Basic Sans"; font-size:16.0pt; color:Black; font-weight:bold; border:none; }h3 { margin:1.0pt; margin-top:12.0pt; margin-bottom:3.0pt; margin-left:0.0pt; margin-right:0.0pt; text-indent:0.0pt; font-family:"Basic Sans"; font-size:14.0pt; color:Black; font-weight:bold; border:none; }.PageBreak { page-break-after:always; }.tm5 { border:none; }.tm6 { text-align:center; }.tm7 { font-size:12.0pt; font-family:"Liberation Serif"; }.tm8 { font-size:36.0pt; font-family:"Liberation Serif"; }.tm9 { margin-left:0.0pt; text-indent:18.0pt; text-align:center; }.tm10 { font-size:24.0pt; font-family:"FreeSerif"; }.tm11 { font-size:24.0pt; font-family:"Liberation Serif"; }.tm12 { font-size:18.0pt; font-family:"Liberation Serif"; }.tm13 { font-size:14.0pt; font-family:"Liberation Serif"; }.tm14 { font-size:14.0pt; font-family:"Liberation Serif"; font-weight:bold; }.tm15 { margin-top:3.0pt; margin-bottom:3.0pt; margin-left:21.0pt; text-align:center; }.tm16 { margin-top:3.0pt; margin-bottom:3.0pt; margin-left:21.0pt; }.tm17 { font-size:18.0pt; font-family:"Liberation Serif"; font-weight:bold; }.tm18 { text-align:justify; }.tm19 { font-family:"Liberation Serif"; }

Конец ознакомительного фрагмента.